Игры разума: тайна математики, бесконечности и раскрытие преступлений

У Григория Остера – вредные советы, а в нашей рубрике – наивные вопросы.

Как передает Крымская газета,

У Григория Остера – вредные советы, а в нашей рубрике – наивные вопросы. Их мы задаём специалистам, профессионалам своего дела – и вот что из этого получается.

О тайне математики, бесконечности и раскрытии преступлений нам рассказал заведующий кафедрой математического анализа Физико технического института КФУ имени В. И. Вернадского профессор Мустафа Муратов.

ПО СЛЕДАМ ШЕРЛОКА ХОЛМСА

– Зачем нужны математики, если уже есть компьютеры?

– Последнее время складывается впечатление, что модное увлечение цифровизацией отодвигает фундаментальную науку на второй план. На самом деле любая новая задача требует составления математической модели, чёткого алгоритма решения и численной реализации. Компьютер может справиться только с последней частью задачи. Всё остальное, включая анализ полученных результатов, делает математик. Без естественного интеллекта не может быть условий для возникновения искусственного.

– Можно ли с помощью математики раскрыть преступление?

– В криминалистике основным методом является разумное сочетание индукции и дедукции. Без математической логики здесь не обойтись. Точные математические расчёты помогают, например, установить траекторию движения объекта, силу удара и многие числовые характеристики, позволяющие найти истину. Без такого рода рассуждений трудно раскрыть преступление. Математика, как и многие другие науки, является необходимой составляющей этого процесса.

– Есть ли причины учить математику гуманитарию?

– Михаил Ломоносов утверждал: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Последнее время нет чёткой границы между гуманитариями и представителями естественных наук. Это связано с тем, что любое научное исследование должно заканчиваться обработкой результатов, которая подразумевает использование конкретных математических методов.

ПРИМЕР БЕСКОНЕЧНОСТИ

– Бесконечность – это сколько?

– Последовательность натуральных чисел 1, 2, 3... N не имеет конца. Действительно, как только достигается некоторое число n, вслед за ним можно написать ближайшее к нему натуральное число n + 1. Желая как-нибудь назвать это свойство последовательности натуральных чисел, мы говорим, что этих чисел существует бесконечное множество. Последовательность натуральных чисел представляет собой самый простой и наглядный пример бесконечности.

– Математические способности отражают общий уровень интеллекта?

– Этот вопрос весьма неоднозначен. Нельзя утверждать, что наличие тех или иных способностей, в том числе математических, связано с общим уровнем интеллекта. Но в то же время математические знания отражают общий уровень культуры человека.

– Уверенность в том, что овладел математикой, – это самообман?

– Безусловно! Математика тем и хороша, что, выйдя на определённый уровень математических знаний, видишь перед собой бесконечные возможности получения новых знаний, исследований и приложения их к изучению и пониманию окружающего мира. Математика отличается от других наук. Развитие любой нематематической науки связано с задачей изучения того или иного процесса или явления. При этом чаще всего доминирует практическая составляющая. Математику таким подходом можно только погубить. Требование немедленных практических приложений математических результатов приведёт к тому, что наука перестанет существовать. На протяжении веков математика развивалась независимо от требований практики. Но даже самые абстрактные результаты в конце концов оказывались востребованными.

– Что делать, если очень хочется поделить на ноль?

– В школе одним из основных постулатов выступало правило: на ноль делить нельзя. Но неожиданно в курсе математического анализа появилось понятие бесконечно малых величин и предела их отношения. С точки зрения математического анализа появляется возможность раскрытия неопределённостей, среди которых есть и неопределённость 0/0. Таким образом, если очень хочется поделить на ноль, изучайте математический анализ.

ПРОСТИТЬ И ПОНЯТЬ

– Почему математика такая сложная?

– Математика включает в себя различные разделы: арифметику, алгебру, геометрию, анализ, логику и многие другие. Эти разделы тесно взаимосвязаны. Невозможно выучить один раздел, не зная хотя бы основные понятия других. Решение любой математической задачи требует активных знаний всего, что изучалось раньше. Поэтому математика и кажется такой сложной. При этом накопление математических знаний приводит к изменению взгляда на математику. Она становится интересной, красивой (может быть объектом эстетического наслаждения) и увлекательной наукой.

– Какие книги помогут лучше её понять и полюбить?

– Книг, которые привили бы любовь к математике, достаточно много. К ним относятся все школьные учебники. В каждом из них есть разделы, которые слегка выходят за пределы школьной программы и показывают, что, кроме стандартных задач, существует множество нестандартных. Могу посоветовать несколько популярных книг, которые в увлекательной форме знакомят с классическими математическими методами и результатами: «Что такое математика?» Рихарда Куранта и Герберта Роббинса, «Крестики-нолики» Мартина Гарднера (и другие его книги), «Принцесса или тигр?» Рэймонда Смаллиана, «Сказки и подсказки» Елены Козловой, «Математика для гуманитариев» Алексея Савватеева (а также другие произведения автора).

ЕЩЁ НЕ ПИФАГОР

– Что вам нравится в вашей профессии, а что раздражает?

– Нравится процесс исследования, решение задач, постоянство основных принципов и теорем, которые не зависят от конъюнктурных соображений и политической ситуации. Раздражает то, что последнее время на первый план выступает требование сиюминутного экономического эффекта от соответствующего математического результата. История показывает, что иногда этого эффекта можно ждать достаточно долго – и тогда настанет время триумфа.

– Сколько могут зарабатывать математики?

– На этот вопрос невозможно ответить однозначно. От специалиста требуется не только владение дипломом, но и багаж приобретённых знаний и способностей. Математик-аналитик сегодня является одним из самых востребованных специалистов. Математик-программист (с хорошим базовым уровнем знания математики) остаётся по-прежнему самым высокооплачиваемым специалистом в этой области.

– Какова вершина карьерного роста для представителей вашей профессии?

– Карьерный рост математика, как и символ бесконечности, неограничен.

Диана МАСЛОВА

Источник: https://gazetacrimea.ru

Источник

Предложить новость